Аристократическая республика — в общем-то тоже республика, только правит в ней не народ, и не узкая кучка олигархов, а аристократия с золотыми вольностями. Иногда, формально может быть и как бы монархией, но только вот к королю там аристократы обращаются не иначе как «пан брат».
Для аристократа в аристократической республике (извините за тавтологию) всякие должности по типу ''носитель свечи короля во время его провожания в спальню'' являються огромным позором (а вот при абсолютной монархии - наоборот). В аристократической республике аристократы это не полупаразитические дворяне, а либо талантливые воины, либо не менее талантливые управленцы или политики. Принципов выбора аристократии может быть несколько. Наиболее частый - наследственный и меритократический. Кстати оба варианта могут комбинироваться между собой. Например часть знатного сословия это родовая знать, а часть - люди получившие личное дворянство (а это уже чистая меритократия).
Как уже было написано выше - грань между аристократической республикой и монархией очень и очень тонка. Многие аристократические республики и были сами по себе монархиями. Правда для монарха там действовало золотое правило ''Primus inter paries'' (Первый среди равных) со всеми вытекающими последствиями.
Плохой стороной аристократической республики (или аристократии по Платону и Аристотелю. Не путать аристократию как сословие и аристократию как форму правления!) была тимократия (то что принято называть термином ''ублюдочный феодализм'', где знать откровенно занимается разбоем и политиканством). При уж совсем плохом раскладе событий тимократия перерождалась в олигархию (когда у власти стоят не самые достойные люди, а самые богатые люди, в руках у которых сосредоточено 99% богатств страны)